1. Функции, способы задания функции. График функции. Обратная функция, суперпозиция функций.
  2.   Последовательность, предел последовательности.
  3.   Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их основные свойства.
  4.   Предел функции в точке и на бесконечности.
  5.   Основные свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы.
  6.   Непрерывные функции, основные свойства непрерывных функций.
  7.   Производная, её геометрический и физический смысл.
  8.   Правила дифференцирования.
  9.   Теоремы Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя.
  10. Монотонные функции. Признаки монотонности.
  11. Экстремум функции: необходимое и достаточное условия экстремума.
  12. Направление выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции.
  13. Дифференциал функции.
  14. Вертикальные и горизонтальные асимптоты.
  15. Общая схема исследования функции. Построение графиков функций.
  16. Функции нескольких переменных. Предел функции нескольких переменных.
  17. Частные производные, полный дифференциал.
  18. Экстремум функции нескольких переменных. Метод наименьших квадратов.
  19. Первообразная и неопределенный интеграл, их основные свойства. Табличные интегралы.
  20. Замена переменной в неопределённом интеграле.
  21. Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.
  22. Интегрирование рациональных дробей.
  23. Определённый интеграл, его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла.
  24. Теорема Ньютона-Лейбница.
  25. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям в определённом интеграле.
  26. Приближенное вычисление определённых интегралов.
  27. Вычисление площадей и объёмов с помощью определенного интеграла.
  28. Несобственные интегралы.
  29. Числовые ряды, сходимость ряда. Необходимое условие сходимости ряда.
  30. Признаки сходимости числовых рядов: Д. Аламбера, Лейбница, интегральный.
  31. Степенной ряд, область его сходимости. Разложение функций в степенной ряд.

Написать комментарий

Ваше имя:


Ваш комментарий:
Введите код, указанный на картинке: