Практикум по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Высшая математика имеет исключительно важное значение как для всего процесса обучения в высшем учебном заведении, так и для последующей профессиональной деятельности специалиста в области экономики. Она необходима для успешного усвоения многих дисциплин, которые изучают будущие экономисты, специалисты в области финансовой деятельности.

Общими целями преподавания высшей математики являются:

– изучение основных математических понятий и методов, составляющих предмет дисциплины математика, необходимых при изучении общих профессиональных, экономических и специальных дисциплин;

– формирование элементов научного мировоззрения; развитие логического и алгоритмического мышления, привитие навыков самостоятельной деятельности при изучении учебного материала, при работе со справочной, специальной и научной литературой,

– формирование элементов общей культуры.

При изучении высшей математики ставятся следующие образовательные задачи:

– сформировать представление о математике как особом способе познания мира, об общности математических понятий и представлений;

– изучить основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии; основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений и методы их решения; элементы теории вероятностей и математической статистики;

– изучить математический аппарат, необходимый для усвоения общих профессиональных и специальных дисциплин; научить применять экономико-математические методы, строить простейшие экономико-математические модели и проводить необходимые расчёты в рамках построенной модели; практически применять экономико-математические методы для моделирования реальных экономических ситуаций;

– овладеть прикладными расчетными приемами по реализации вычислительных аспектов экономико-математических задач.

Общий курс высшей математики, изучаемый студентами на первом курсе, включает в себя: аналитическую геометрию, линейную алгебру, математический анализ, дифференциальные уравнения, ряды. Данное пособие представляет разделы математического анализа функций одной и двух переменных.

Компетенции, которые должны быть сформированы в процессе овладения материалом по данному курсу, следующие:

– владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

– способен логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

– способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

– способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

– способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

– использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19);

– использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20);

– готовить научно-технические отчеты, презентации, научные публикации по результатам выполненных исследований (ПК-21);

Знания, приобретаемые студентом в результате изучения математики, играют важнейшую роль в процессе его дальнейшего обучения. Они необходимы для успешного усвоения общетеоретических и специальных дисциплин в области экономики, менеджмента, статистики, бизнеса и информационных технологий. Математические методы широко используются для решения самых разнообразных задач экономики и финансов, планирования и прогнозирования, анализа финансовой и экономической деятельности.

Цель преподавания математики в экономическом вузе – ознакомить студента с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики и управления, выработать умение самостоятельно изучать литературу по математике и её приложения. В пособии указаны основные теоретические вопросы, которые студент должен изучить, решены типовые задачи. В списках основной и дополнительной учебной литературы указаны учебные пособия, которые помогут в самостоятельном, а также углубленном изучении многих вопросов математики.

Математический анализ имеет исключительно важное значение как для всего процесса обучения в высшем учебном заведении, так и для последующей профессиональной деятельности в области экономики. Она необходима для успешного усвоения многих дисциплин, которые изучают будущие экономисты.

Цель изучения дисциплины: дать теоретические основы и практические навыки линейной алгебры, необходимые для решения экономических задач, для подготовки к дальнейшей расчетно-экономической, аналитической и научно-исследовательской деятельности.

Дисциплина «Математический анализ» относится к циклу ЕН.Ф ООП подготовки бакалавра по профилю «Бизнес информатика», «Экономика» .

Требования к студентам: предполагается, что студент, приступающий к изучению курса, имеет твердые знания по элементарной математике за курс средней школы, а также знания и умения, предусмотренных программами курса «Алгебра и начала анализа» и курса «Геометрии».

Материал курса является базовым для учебных дисциплин «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятности и математической статистики», а также знания, полученные по данному курсу, можно применить при изучении курсов экономического профиля, выполнения курсовых и дипломных работ.

Материал учебной дисциплины предназначен для использования в курсах, связанных с количественным анализом реальных экономических явлений, таких как, например, прикладная микро- и макроэкономика, маркетинг и других. Этот материал может быть использован в спецкурсах по математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению математических методов в финансовой математике и эконометрике.

В результате изучения линейной алгебры студент будет иметь представление о месте и роли дисциплины в современной системе экономического образования.

В результате изучения курса студент должен:

знать основные понятия теории математического анализа.

уметь грамотно применить изученный математический аппарат при изучении экономических дисциплин, при решении прикладных задач экономического содержания, решать типовые задачи в пределах изучаемого программного материала;

грамотно применить изученный математический аппарат при изучении экономических дисциплин, при решении прикладных задач экономического содержания,

применять методы матричного анализа и моделирования теоретического и исследования для решения экономических задач;

иметь системное представление об общей структуре математического анализа, как разделе математики, и границах применимости аппарата математического анализа при моделировании экономических процессов, иметь представление о месте и роли дисциплины в современной системе экономического образования.

обладать навыками применения дифференциального и интегрального исчисления в учебной деятельности и научной работе, навыками самостоятельной работы с учебно-методической литературой и электронными учебно-методическими комплексами, основными эконометрическими моделями и методами

владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза, развития экономических явлений и процессов; практическими (с использованием статистики; нормативно-правовых актов) и теоретическими навыками анализа процессов.

Для оперативной проверки текущих знаний можно использовать систему тестов, задания в которых распределены по уровню сложности, и предназначены для проверки различных видов деятельности студента приизучении дисциплины.

Первый блок заданий проверяет степень владения студентом материалом дисциплины на уровне «знать».

Данный блок содержит задания, в которых очевиден способ решения, усвоенный студентом при изучении дисциплины. Задания этого блока выявляют в основном знаниевый компонент по дисциплине и оцениваются по бинарной шкале «правильно-неправильно»/

Задания второго блока оценивают степень владения материалом дисциплины на уровне «знать» и «уметь». Этот блок представлен заданиями, в которых нет явного указания на способ выполнения, и студент для их решения самостоятельно выбирает один из изученных способов. Задания данного блока позволяют оценить не только знания по дисциплине, но и умения пользоваться ими при решении стандартных, типовых задач. Результаты выполнения этого блока оцениваются с учетом частично правильно выполненных заданий.

Третий блок оценивает освоение дисциплины на уровне «знать», «уметь», «владеть». Он представлен case-заданиями, содержание которых предполагает применение комплекса умений, для того чтобы студент мог самостоятельно сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы и привлекая знания из разных дисциплин. Решение студентами подобного рода нестандартных практико-ориентированных заданий будет свидетельствовать о степени влияния процесса изучения дисциплины на формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС.

Выполнение варианта теста оценивается по проценту набранных баллов студентом за каждый блок. Предложенные ниже критерии выполнения заданий теста позволяют сделать выводы об уровне оценки результатов обучения отдельного студента и дать ему рекомендации для дальнейшего успешного продвижения в обучении.

Предлагаемая модель, будучи студентоцентрированной, позволяет сфокусировать внимание на результатах отдельного студента. Это принципиально отличает новую, уровневую модель от инвариантной, применяемой при традиционном подходе.

Характеристика результатов тестов

80-100% Достигнутый студентом уровень оценки результатов обучения является высоким, так как он продемонстрировал способность обобщать и оценивать информацию, полученную на основе исследования нестандартной ситуации, использовать сведения из различных источников, успешно соотнеся их с предложенной ситуацией.

60-79 % Достигнутый студентом уровень оценки результатов обучения является продуктивным, так как студент может сравнивать, оценивать и выбирать методы решения заданий, работать целенаправленно, используя связанные между собой формы представления информации.

35-59 % Достигнутый уровень оценки результатов обучения является базовым, так как студент способен понимать и интерпретировать освоенную информацию, что позволит ему в дальнейшем развить такие качества умственной деятельности, как глубину, гибкость, критичность, доказательность, эвристичность.

При анализе результатов тесты, обратите внимание, на темы, да вам встретился неосвоенный материал. Для этого удобно пользоваться тематической структурой теста. При подготовке по отдельным темам можно работать с тематическими тестами, представленными в данном пособии.

Примерная тематическая структура тестовых заданий по предмету «Математический анализ»