Категории
1. Найти частные производные функций:
1) . 2) . 3) .4) .
5) .6) .
2. Найти величину и направление в точке :
а) , .
б) , .
в) , .
3. Найти экстремум функции:
1) ,
2) .
...
Введем следующие обозначения:
– количество товара на рынке Q,
– цена, по которой товар реализуется P.
Q – количество товара зависит от его цены. Рассмотрим поведенческое уравнение: изменение величины Q товара с изменением цены (простейший случай):
Простейшая модель с двумя поведенческими уравнениями и с одним уравнением равновесия. Экзогенная переменная – P, а эндогенная – ,, но с учетом третьего уравнения все три величины P, ,,становятся эндоге...
Понятие эластичности было введено Аланом Маршаллом в связи с анализом функции спроса. По существу, это понятие является чисто математическим и может применяться при анализе любых дифференцируемых функций.
Эластичностью функции у = f(x) в точке называется следующий предел
Говорят также, что – это коэффициент эластичности у по х.
Мы будем часто использовать сокращенные обозначения и .
Из определения эластичности вытекает, что при достаточно малых выполняется п...
Пусть D = D(p) – спрос (в натуральных единицах) на некоторый товар при цене p. Так как при увеличении цены спрос уменьшается, то эластичность спроса ED < 0. Спрос называется эластичным, если , и неэластичным, если . Совершенно неэластичный спрос означает крайний случай, когда изменение цены не приводит ни к какому изменению спроса. В этом случае ED = 0. В другом крайнем случае, когда самое малое снижение цены побуждает покупателя увеличивать покуп...
Максимизация прибыли.
Теоретический анализ разнообразных явлений экономики использует ряд предельных величин. Перечислим лишь некоторые: предельные издержки, предельный доход, предельная производительность, предельная полезность, предельная склонность к потреблению и т.д. Все эти величины самым тесным образом связаны с понятием производной. В качестве характерного примера рассмотрим предельные издержки.
Пусть q – количество произведенной продукции, С(q) – соответствующие данному выпуску издержки. Предельные...
